Hans-Ulrich Breyer wurde 1957 in Ulm geboren. Er studierte an der Musikhochschule in München; seine Ausbildung im Fach Viola erhielt er bei Franz Beyer. Noch während seines Studiums übernahm er die Uraufführung des Stücks Rosa solis für Viola solo von Hubert Kaineder und des Violakonzerts von Kay Westermann. 1984/1985 besuchte er die Meisterklasse und widmete sich dem Studium der Viola d′amore.
1986 wurde er Solobratscher im Schleswig-Holsteinischen Sinfonieorchester Flensburg, bevor er zum 1. Dezember 1987 als Stellvertretender Solobratscher ins Münchner Rundfunkorchester wechselte.
Von 1994 bis 2000 war er Mitglied des Bayreuther Festspielorchesters. Seit 2001 befasst er sich mit der Bearbeitung des gesamten Bach′schen Orgelwerks für Streichquartett. Bereits veröffentlicht sind die Passacaglia c-Moll, BWV 582, und das Orgelbüchlein (in drei Bänden), BWV 599–644. Zudem widmet sich Hans-Ulrich Breyer intensiv der Kammermusik – hier vor allem als Geiger, u.a. mit den Ensembles The Wiblingen Baroque Experts, Quartetto 4 München, Quartetto Sfrenato Ulm und Mea culpa Quartett.